Ананий

Определители и их свойства реферат

Определитель квадратной матрицы. Эти случаи исследуются особо, с ними можно подробно познакомиться в рекомендуемой литературе. Свойства определителей 1. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку.

Модуль вектора. Понятие, типы и алгебра матриц. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие обратной матрицы и ее единственность, алгоритм построения и свойства.

Определители и их свойства реферат 4587

Определение единичной матрицы только для квадратных матриц. Понятие и типы матриц. Определители детерминанты квадратной матрицы и их свойства. Алгебраические действия над матрицами. Теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие и свойства обратной матрицы, алгоритм ее построения. Единственность обратной матрицы. Понятие матрицы, прямоугольная матрица размера m x n - совокупность mn чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов. Численная характеристика квадратной матрицы - ее определитель.

Определители и их свойства

Действия над матрицами, ранг матрицы. Прямоугольная таблица, составленная из чисел или матрица. Транспонированием матрицы называется операция, в результате которой меняются местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования.

Определители и их свойства реферат 1175654

Основные свойства определителей. Сформулируем и докажем основные свойства определителей 2-го и 3-го порядка доказательство проведем для определителей 3-го порядка. Свойство 1. Определитель не изменяется при транспонировании, то. Следующие свойства определителей будут формулироваться только для строк. При этом из свойства 1 следует, что теми же свойствами будут обладать и столбцы. Свойство 2. При умножении элементов строки определителя на некоторое число весь определитель умножается на это число, то.

Свойство 3.

Метод Гаусса. Дата добавления: Размер файла: Слагаемые с минусом образуются по той же схеме относительно побочной диагонали.

Определитель, имеющий нулевую строку, равен 0. Свойство 4. Определитель, имеющий две равные строки, равен 0.

Определители и их свойства реферат 2546

Свойство 5. Определитель, две строки которого пропорциональны, равен 0. Доказательство следует из свойств 2 и 4. В общем случае, если в матрице А строки или столбцы линейно зависимы, то ее определитель равен нулю. Свойство 6.

6178120

Свойство 7. Доказательство этого свойства можно провести самостоятельно, сравнив значения левой и правой частей равенства, найденные с помощью определения определителя. Свойство 8. Свойство 9.

Определители

Величина определителя не изменится, если к элементам одной строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и то же число. Доказательство следует из свойств 7 и 5.

Разложение определителя по строке. Банк рефератов содержит более тысяч рефератовкурсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому. Всего работ: Реферат: Матрицы и определители Название: Матрицы и определители Раздел: Рефераты по математике Тип: реферат Добавлен 15 марта Похожие работы Просмотров: Комментариев: 27 Оценило: 51 человек Средний балл: 3.

Операции над матрицами Прямоугольной матрицей размера m x n называется совокупность mn чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов. Пусть дана матрица 4. Переставим строки со столбцами. Определители Перестановкой чисел 1, 2, Пусть нам дана квадратная матрица порядка n. Свойства определителей 1. Определитель не меняется при транспонировании. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Если в определителе переставить две строки, определитель поменяет знак. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю. Все свойства остаются справедливыми, если вместо строк взять столбцы. Если каждый элемент какого-либо столбца строки есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей: в одном вместо каждой суммы стоит только первое слагаемое, в другом — только второе остальные элементы в обоих определителях те же, что в данном.

Если ко определители и их свойства реферат элементам какого-либо столбца прибавить слагаемые, пропорциональные соответствующим элементам другого столбца, то новый определитель равен старому. То же для строк. Таким образом, рассмотрев свойства определителей, определители и их свойства реферат видим, что существует множество возможностей упростить вычисление определи-телей.

Однако, решение систем методом определителей легко запрограммировать, и тогда данный метод даст тем больший выигрыш, чем выше порядок системы уравнений.

В настоящем реферате показан способ решения линейных уравнений любого сколь угодно большого порядка методом определи-елей. Рассмотрены свойства определителей, решены примеры.

Сколько стоит написать твою работу?

Метод определителей позволяет ввести единый алгоритм решения систем, то есть дает возможность запрограммировать это решение. Таким образом, чем выше порядок системы, тем больше будет выигрыш при решении систем методом определителей, чем при традиционных способах решения. Петраков И. Математические кружки в 8 —1 0 классах: Кн. О проекте. Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ".

Содержание Введение Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей. Теорема разложения. Теорема Крамера.

Реферат: Матрицы и определители

Заключение Литература В. Шнейдер и др. Щипачев, Высшая математика, гл. Определителем второго порядка называют выражение вида: 1 Числа а11, …, а22 называют э л е м е т а м и определителя. Заметим, что в ответе получается число. Определителем третьего порядка называется выражение вида: Элементы а11; а22; а33 — образуют главную диагональ.

Дружба в подростковом возрасте реферат74 %
Гдз по английскому языку контрольные работы63 %
Авторитарная личность адорно реферат3 %

Числа а13; а22; а31 — образуют побочную диагональ. Слагаемые с минусом образуются по той же схеме относительно побочной диагонали. Это правило вычисления определителя третьего порядка называют п р а в и л о м т р е у г о л ь н и к о.

Определители называют также д е т е р м и н а н т а м. Раскрывая оба определителя, убеждаемся в справедливости равенства. Свойство 4. Если определитель имеет две одинаковые строки или столбцато он равен нулю. Это свойство можно доказать непосредственной проверкой, а можно определители и их свойства реферат свойство 2.

Свойство 5. Можно доказать непосредственной проверкой или с использованием свойств 3 и 4. Доказывается непосредственной проверкой. Минор элемента аi j обозначается Мi j. Так для элемента а11 минор Он получается, если в определителе третьего порядка вычеркнуть первую строку и первый столбец. Алгебраическое дополнение элемента аi j обозначается Аi j.

Слагаемые с минусом образуются по той же схеме относительно побочной диагонали. Последнюю формулу можно использовать как основную при вычислении определителя третьего порядка. Реферат: Матрицы и определители Название: Матрицы и определители Раздел: Рефераты по математике Тип: реферат Добавлен 15 марта Похожие работы Просмотров: Комментариев: 27 Оценило: 51 человек Средний балл: 3.

Выпишем алгебраические дополнения для элементов а11 и а Найти миноры и алгебраические дополнения для элементов первой строки определителя: Миноры: Алгебраические дополнения: Ясно, что миноры и алгебраические дополнения могут отличаться только знаком. Рассмотрим без доказательства важную теорему — теорему разложения определителя. Используя эту теорему, запишем разложение определителя третьего порядка по первой строке.

Последнюю формулу можно использовать как основную при вычислении определителя третьего порядка.

Теорема разложения дает второй способ вычисления определителей третьего порядка. Вычислить определитель, используя теорему разложения. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Обозначим определитель системы D. В столбцах определителя D стоят коэффициенты соответственно при х1 и при, х2.

Свойства определителя - bezbotvy

Решить систему по правилу Крамера.